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Die Hauptfigur der Serie ist der Außerirdische Gordon Shumway, zumeist nur Alf genannt, vom Planeten Melmac
Alf telefoniert gerne und hat vom Fernsehmoderator bis zum Präsidenten nahezu alle wichtigen Persönlichkeiten an der Strippe, was oft weitreichende Konsequenzen nach sich zieht, die zumeist Willie auf sich nimmt, um Alf zu schützen. Willie wurde deshalb schon öfter festgenommen oder kurzzeitig inhaftiert. Außerdem bestellt Alf per Telefon Berge unnützer Waren, deren Bezahlung die Tanners regelmäßig in finanzielle Engpässe treibt. Zeitweise handelt er mit Wertpapieren und Kosmetika oder schaltet sich mit äußerst kontroversen Standpunkten in Fernsehtalkshows ein.
